摘要:依托建立的低溫精餾裝置，針對(duì)低溫環(huán)境中溫度測(cè)量問題，提出一種基于LabVIEW的低溫溫度測(cè)量方法。該方法將插值法引入到數(shù)據(jù)分析中，通過軟件編程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理、顯示、存儲(chǔ)等功能。經(jīng)過理論分析與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，該方法準(zhǔn)確度提高到0．01K，可移植性強(qiáng)，是低溫環(huán)境中溫度測(cè)量的可行方法。
引言
低溫技術(shù)不僅涉及醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、生物學(xué)等與人們生活息息相關(guān)的行業(yè)，越來越多的尖端科學(xué)領(lǐng)域也與其密不可分。而低溫溫度的測(cè)量是低溫物理實(shí)驗(yàn)中首要和非常基本的測(cè)量。隨著新型溫度計(jì)的不斷研制和測(cè)量方法的不斷增多，準(zhǔn)確程度也逐漸提高，測(cè)量的溫區(qū)不斷向更低溫度延伸。實(shí)際應(yīng)用中所能達(dá)到的測(cè)溫精度，很大程度取決于
溫度計(jì)的合理使用和安裝，以及儀器儀表的正確使用［1］。由低溫溫度計(jì)在整個(gè)測(cè)量溫區(qū)是非線性的，因此其分度表越詳細(xì)，則儀器測(cè)量的準(zhǔn)確度越高。低溫溫度值的測(cè)量一般可通過兩種方式實(shí)現(xiàn)，一是通過溫度變送器，無需編程，只需在變送器里設(shè)置溫度計(jì)類型與標(biāo)定的分度值，儀表即可顯示實(shí)際溫度值，另一種方式是通過高精度的數(shù)字電壓采集儀表，采集低溫溫度計(jì)的電阻或電壓信號(hào)，然后按照分度表進(jìn)行轉(zhuǎn)換，顯示溫度值［2］。方法一變送器對(duì)于標(biāo)定值即溫度參考點(diǎn)的設(shè)定個(gè)數(shù)有數(shù)量限制，實(shí)際應(yīng)用中只能選擇工況附近溫區(qū)的標(biāo)定值，以提高測(cè)量精度;方法二需依靠軟件編程，對(duì)于分度表數(shù)量不限，可保證全量程的測(cè)量精度。
本文利用方法二，依托現(xiàn)有的低溫精餾裝置，將曲線擬合的插值法引入測(cè)量過程，應(yīng)用Lab-VIEW軟件實(shí)現(xiàn)該方法的軟件編程，并分析對(duì)比此方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
2測(cè)量硬件組成
實(shí)驗(yàn)室建立的低溫精餾裝置安裝的是銠鐵電阻溫度計(jì)，分度溫區(qū)范圍為1．2～300K，準(zhǔn)確度為0．01K。低溫試驗(yàn)中，溫度計(jì)引線一般又細(xì)又長(zhǎng)，且須通過溫度梯度很大的區(qū)域，因此引線電阻較大且不夠穩(wěn)定，甚至比測(cè)溫元件的阻值還大很多。為消除引線電阻的影響，電阻元件通常用四根引線，將電流引線和測(cè)量電壓的引線分開，即采用四引線電位法進(jìn)行測(cè)量［3］，溫度計(jì)安裝時(shí)須做好熱接觸和絕緣。測(cè)量?jī)x表選擇具有七位半精度的數(shù)字電壓表，26位分辨率，遠(yuǎn)程接口包括GPIB、USB和以太網(wǎng)，主機(jī)包括六個(gè)插槽，每個(gè)插槽可實(shí)現(xiàn)60路差分測(cè)量或30路四線制測(cè)量。利用工控機(jī)通過以太網(wǎng)與數(shù)字電壓表進(jìn)行通訊，按照既定程序運(yùn)行，具體控制系統(tǒng)硬件見圖1。
3測(cè)量方法
數(shù)字電壓表采用四線制接法，測(cè)量溫度計(jì)的電阻信號(hào)，根據(jù)每只溫度計(jì)的分度表按照一定運(yùn)算方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到實(shí)際溫度值，溫度計(jì)的分度表見圖2。
根據(jù)分度表可得到電阻值與溫度值的對(duì)應(yīng)曲線，將溫度計(jì)正常工況下用到的溫區(qū)進(jìn)行放大，如圖3所示。由圖可知，四支銠鐵溫度計(jì)的電阻值與溫度值并非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)字電壓表實(shí)時(shí)采集銠鐵溫度計(jì)電阻值，按照電阻值與溫度值的對(duì)應(yīng)曲線求出當(dāng)前的溫度值。
根據(jù)溫度計(jì)的分度表，用函數(shù)y=f(x)來表示某內(nèi)在規(guī)律的數(shù)量關(guān)系，分度表僅給出一定范圍內(nèi)一系列點(diǎn)xi的函數(shù)值yi=f(xi)，其中i=0、1、…、n，而實(shí)際應(yīng)用中往往需求出表上未包含的函數(shù)值，因此該過程可看作是曲線擬合過程。本文應(yīng)用插值法和非常小二乘法來求解擬合問題，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，表1給出了分度表中部分電阻值與溫度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中靈敏度是指電阻隨溫度的變化率，即電阻變化率除以溫度變化率。
首先，應(yīng)用曲線擬合的非常小二乘法，該方法在應(yīng)用科學(xué)中具有重要作用，它是離散點(diǎn)的非常佳平方逼近。用非常小二乘法求擬合曲線時(shí)，首先要確定S(x)的形式。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)分析，設(shè)定擬合公式為:
由表1可知，n=9。經(jīng)計(jì)算可得m為14．044827、b為－52．203141，于是得到公式:y=14．044827x－52．203141(2)將實(shí)測(cè)的電阻值帶入式(2)，即得到溫度值。其次，應(yīng)用拉格朗日一次插值多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。插值法是一種古老的數(shù)學(xué)方法，它來自生產(chǎn)實(shí)踐，基本理論和結(jié)果是在微積分產(chǎn)生后才逐步完善，其應(yīng)用也日益增多，特別在計(jì)算機(jī)廣泛使用后，由于航空、造船、精密機(jī)械加工等實(shí)際問題的需要，插值法在實(shí)踐上及理論上顯得更為重要，并得到進(jìn)一步發(fā)展［4］。拉格朗日一次插值多項(xiàng)式為:
實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)測(cè)電阻值為x，選擇分度表中和實(shí)測(cè)電阻值非常為相近的兩個(gè)點(diǎn)xk和xk+1，帶入式(3)，可得當(dāng)前溫度值。非常后，應(yīng)用拉格朗日二次插值多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，插值公式如下:
假設(shè)實(shí)測(cè)電阻值為 x，選擇分度表中和實(shí)測(cè) 電阻值非常為相近的三個(gè)點(diǎn)分別為 xk － 1、xk和 xk + 1 ，帶入式( 4) ，可得溫度值。 綜上所述，取 9 組數(shù)據(jù)分別用以上三種方法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行分析對(duì)比，如表 2 所 示。應(yīng)用拉格朗日二次插值多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算的相 對(duì)誤差非常小。將標(biāo)準(zhǔn)值與用二次插值多項(xiàng)式方法所得測(cè)量值比較，測(cè)量的準(zhǔn)確度達(dá)到 0． 01 K，滿 足設(shè)計(jì)要求。
4 軟件編程
隨著測(cè)試和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，虛擬儀器獲 得了更為廣泛的應(yīng)用，它實(shí)際上是一個(gè)按照儀器 需求組織的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大功 能和豐富資源，在相應(yīng)測(cè)試軟件的配合下，可靈 活高效地開發(fā)儀器系統(tǒng)。目前這一領(lǐng)域，使用較 廣泛的計(jì)算機(jī)語言是美國(guó) NI 公司的 LabVIEW， 它包括齊全的用于數(shù)據(jù)采集、分析、顯示、存儲(chǔ)數(shù) 據(jù)、調(diào)試代碼等工具［5，6］。確定使用拉格朗日二次插值多項(xiàng)式算法后，可使用 LabVIEW 來實(shí)現(xiàn)該運(yùn)算過程，其運(yùn)算程序框圖如圖 4 所示。
5、結(jié)論
本文利用實(shí)驗(yàn)室建立的低溫精餾裝置，針對(duì)低溫環(huán)境中溫度測(cè)量問題，提出了一種基于 Lab- VIEW 的低溫溫度測(cè)量方法。此方法是將數(shù)值分 析中的插值法引入到數(shù)據(jù)分析中，并通過軟件編程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理、顯示、存儲(chǔ)等功能。經(jīng)多種方法 的理論分析與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，應(yīng)用二次插值多項(xiàng)式方 法所得的測(cè)量值準(zhǔn)確度達(dá)到 0． 01 K。該方法可移植性強(qiáng)，為低溫環(huán)境中的溫度測(cè)量提供了有益參考。
